Question

若函数f(x) (x∈R)是奇函数，函数g(x) (x∈R)是偶函数，则

A．函数f[g(x)]是奇函数	B．函数g[f(x)]是奇函数
C．函数f(x)g(x)是奇函数	D．函数f(x)＋g(x)是奇函数

Answer 1

C

试题分析：令h（x）=f（x）．g（x）
∵函数f（x）是奇函数，函数g（x）是偶函数
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
∴h（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）．g（x）=-h（x）
∴h（x）=f（x）．g（x）是奇函数,故选C
点评：本题主要考查了函数的奇偶性的性质的简单应用，属于基础试题，令h（x）=f（x）．g（x），由已知可知f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），然后检验h（-x）与h（x）的关系即可判断.