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    f(x)=logax(a＞0,且a≠1)，则关于x的方程f(x)=a-x,以下结论正确的是（    ）

    A.仅当a＞1时，方程有唯一解                    

    B.方程必有唯一解

    C.仅当0＜a＜1时，方程有唯一解                  

    D.方程无解

    解析：当a＞1时，y1=logax与y2=a-x的图象如下图，此时两函数图象有唯一交点，即f(x)=a-x有唯一解.

    同理0＜a＜1时，f(x)=a-x有唯一解.

    答案：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意x∈R，给定区间[k-
    1
    2
    ，k+
    1
    2
    ]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
    整数之差的绝对值．
    （1）当x∈[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-
    1
    2
    ，k+
    1
    2
    ]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
    （2）求f(
    4
    3
    )，f(-
    4
    3
    )    的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
    （3）当e-
    1
    2
    ＜a＜1    时，求方程f(x)-loga
    		x
    =0    的实根．（要求说明理由e-
    1
    2
    ＞
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知f（x）为定义域为 R 内的减函数，且f(x)=
    logax
    (2a-1)x+4a
    (x≥1)
    (x＜1)
    ，则实数a的取值范围为
    [
    1
    6
    ，
    1
    2
    ）
    [
    1
    6
    ，
    1
    2
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    x+1x-1
    （a＞0，a≠1）．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）当x∈（n，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜1，函数f(x)=loga
    x-3x+3
    ，g(x)=1+loga(x-1)    ，设f（x），g（x）的定义域的公共部分为D，当[m，n]⊆D（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga
    x-5x+5
    ， (a＞0且a≠1)    ．
    （I）  判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （II） 设g（x）=1+loga（x-3），若方程f（x）=g（x）有实根，求a的取值范围．

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