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    若
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(5，12)    ，则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
    63
    65
    63
    65
    ．
    分析：先利用两个向量的数量积的定义求出 
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=65cosθ．再利用两个向量的数量积公式求得
    a
    •
    b
    =63，
    由65cosθ=63，求出cosθ 的值即为所求．
    解答：解：若
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(5，12)    ，则|
    a
    |=5，|
    b
    |=13．
    设
    a
    与
    b
    夹角为θ，∴
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |cosθ=65cosθ．
    又
    a
    •
    b
    =（3，4）•（5，12）=15+48=63，
    故  65cosθ=63，∴cosθ=
    63
    65
    ．
    故答案为
    63
    65
    ．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，求出
    a
    •
    b
    =65cosθ，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若
    a
    ≠
    0
    ，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    b
    =
    c
    ”成立的必要不充分条件
    ②若
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(0，-1)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影是-4
    ③函数y=tan(x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    6
    ，0)    成中心对称
    ④“一个棱柱的各侧面是全等的矩形”是“这个棱柱是正棱柱”的充要条件
    其中真命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    (3，4)    ，
    b
    与
    a
    方向垂直，且|
    b
    |=5    ，则
    b
    的坐标为
    （4，-3）、（-4，3）
    （4，-3）、（-4，3）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(3，4)，
    b
    =(5，12)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角的余弦值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=(3，4)，b∥a且b的起点为(1，2)，终点为(x，3x)，则b=________________.

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