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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    线段AB的两个端点A，B到平面α的距离分别为6cm，9cm，P在线段AB上，AP：PB=1；2，则P到平面α的距离为______．
    分A，B在平面α的同侧与异侧两种情况讨论．
    当A，B在平面α的同侧时，P到平面α的距离d=|
    2
    3
    ×6+
    1
    3
    ×9|    =7cm，
    当A，B在平面α的异侧时，P到平面α的距离d=|
    2
    3
    ×6-
    1
    3
    ×9|    =1cm．
    故P到平面α的距离为：7cm或1cm
    故答案为：7cm或1cm
    练习册系列答案
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    如图，在长方体中，指出，所在直线与各个面的关系．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直三棱柱ABB1-DCC1中，∠ABB1=90°，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则ΔAPC1周长的最小值为
    A．5+B．5-C．4+D．4-

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在120°的二面角α-l-β内有一点P，P在平面α、β内的射影A、B分别落在半平面αβ内，且PA=3，PB=4，则P到l的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60，
    （1）求点A到平面PBD的距离的值；
    （2）求二面角A-PB-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C，若其中给定AB=AD=2，∠BCD=90°，∠BDC=60°，
    （Ⅰ）求三棱锥A-BCD的体积；
    （Ⅱ）求点A到BC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直，Q为底面上一点，Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则PQ的长度为（　　）
    A．5B．5
    		2
    		C．4
    		2
    		D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知P是边长为a的正六边形ABCDEF所成平面外一点，PA⊥AB，PA⊥AF，PA=a．则点P到边CD的距离是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，P△ABC所在平面外一点，PA=PB，CB⊥平面PAB，M是PC中点，N是AB上的点，AN=3NB，
    （1）求证：MN⊥AB；
    （2）当∠PAB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长．

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