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    若在椭圆（＞0,＞0）外 ，则过作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是,那么类比双曲线则有如下命题: 若在双曲线（＞0,＞0）外 ，则过作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是           
    椭圆与双曲线标准方程的区别是加减号。所以双曲线的切点弦P1P2的直线方程是.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点为圆上的动点，且不在轴上，轴，垂足为，线段中点的轨迹为曲线，过定点任作一条与轴不垂直的直线，它与曲线交于、两点。
    （I）求曲线的方程；
    （II）试证明：在轴上存在定点，使得总能被轴平分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为轴，短轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

    （1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。
    （2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.
    (1) 求椭圆的方程；
    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（），若的最小值为1，则椭圆的离心率为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率,则的值为 (       ).
    A．B．或C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆以正方形的两个顶点为焦点且过另外两个顶点，那么此椭圆的离心率为(    )
    A．B．C．D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线，则双曲线的方程是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）设椭圆的离心率右焦点到直线的距离，为坐标原点。

    （Ⅰ)求椭圆的方程；
    （Ⅱ)过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

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