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    已知M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（），若的最小值为1，则椭圆的离心率为           。
    解：设P（acosβ，bsinβ），M（acosα，bsinα），则N（-acosα，-bsinα），
    可得k1=b(sinβ-sinα) a(cosβ-cosα) ，k2=b(sinβ+sinα) a(cosβ+cosα) ，
    |k1|•|k2|=|b2(sin2β-sin2α) a2(cos2β-cos2α) |=b2a2，
    ∴|k1|+|k2|≥2 |k1k2| ="2b" a ⇒2b a =1⇒e= 3  2 ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（　 ）
    A．　　　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线
    则曲线C的方程为(    )
    A．25x2+36y2=0B．9x2+100y2="0"
    C．10x+24y=0D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆的两焦点分别为，且椭圆上的点到的最小距离为.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，设线段的中垂线交轴于，求m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知圆方程为：.
    （Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;
    （Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若在椭圆（＞0,＞0）外 ，则过作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是,那么类比双曲线则有如下命题: 若在双曲线（＞0,＞0）外 ，则过作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；，是过点且相互垂直的两条直线，交椭圆E于，两点，交椭圆E于，两点，，的中点分别为，．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）求直线的斜率的取值范围；
    （3）求证直线与直线的斜率乘积为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的长轴长是（  ）
    A．　　B．　 　C．　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为(　)
    A．B．C．D．

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