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    某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为轴，短轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

    （1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。
    （2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。
    （1）椭圆的方程为            4分
    （2）当选择在点（，）安装景观灯时，三角形区域面积最大  
    本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    （I）设椭圆的长轴长为2a，短轴长为2b，则2a=20，2b=16，由椭圆定义知水雾喷射口的位置，并可得椭圆的方程；
    （Ⅱ）记点M到直线AB的距离为d，过点M与AB平行的直线为l，则S△ABM= 要使△ABM的面积最大，则只需d最大，即l与AB这两平行线间的距离最大，设出方程代入椭圆方程即可求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    直线与椭圆相交于两点，该椭圆上点使的面积等于6，这样的点共有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    直线，椭圆，直线与椭圆的公共点的个数为（      ）
    A． 1个B．1个或者2个C． 2个D． 0个

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    设是椭圆上的一点，、为焦点，，则的面积为（　 ）
    A．　　　B．C．D．

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    (1)设为参数,求椭圆的参数方程;
    (2)点是椭圆上的动点,求的取值范围.

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    如图，曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以O为顶点、为焦点的抛物线的一部分，A是曲线和的交点且
    为钝角.

    （1）求曲线和的方程；
    （2）过作一条与轴不垂直的直线，分别与曲线依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为2，则椭圆方程为（  ）
    A．B．
    C．D．

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    若在椭圆（＞0,＞0）外 ，则过作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是,那么类比双曲线则有如下命题: 若在双曲线（＞0,＞0）外 ，则过作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，切点弦P1P2的直线方程是           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的离心率为(　)
    A．B．C．D．

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