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    已知椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为2，则椭圆方程为（  ）
    A．B．
    C．D．
    D
    因为椭圆的两个焦点为（），（1，0），椭圆的长半轴长为2，则c=1,a=2,b2=3,因此椭圆方程为
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心，以|OF1|为半径的圆与该椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．－1 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为轴，短轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

    （1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。
    （2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)

    如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭
    圆上, .

    (1)求直线的方程；
    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；
    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面
    积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分） 若椭圆过点，离心率为，⊙O的圆心在原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.
    (1) 求椭圆的方程；
    （2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为的一条渐近线，则双曲线的方程是          

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