精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
下列选项叙述错误的是(   )
A.命题“若x≠l,则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0,则x=1”
B.若命题p:xR,x2+x十1≠0,则p:R,x2+x十1=0
C.若pq为真命题,则p,q均为真命题
D.“x>2”是“x2一3x+2>0”的充分不必要条件
C  

试题分析:A.命题“若x≠l,则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0,则x=1”正确,因为,逆否命题是原命题条件结论互换且均加以否定;
B. 若命题p:xR,x2+x十1≠0,则p:R,x2+x十1=0,正确,因为,全称命题的否定是存在性命题;
C. 若pq为真命题,则p,q均为真命题,不正确,因为,由真值表可知,命题“”为真命题,p,q至少有一个为真命题;
D.“x>2”是“x2一3x+2>0”的充分不必要条件,正确,由x>2可得x2一3x+2>0,但反之,由x2一3x+2>0可得x>2或x<1.故选C。
点评:小综合题,本题综合性较强,考查知识较多,有一定难度。需综合运用数学知识加以解答。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题:“正数的平方不等于0”,命题:“若不是正数,则它的平方等于0”,则         .(从“逆命题、否命题、逆否命题、否定”中选一个填空).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以下命题:①若,则;②=(-1,1)在=(3,4)方向上的投影为;③若△ABC中,a="5,b" ="8,c" =7,则·=20;④若非零向量满足,则.其中所有真命题的标号是             

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

与命题“若,则”等价的命题是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题“”是假命题,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

以下命题正确的是
A.若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是棱台;
B.在中,若,则
C.“”是“”的必要不充分条件;
D.“若,则”的逆命题是真命题.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若,则”的否命题为                     

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中,真命题是
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列四个命题:

,使得成立;
为长方形,的中点,在长方形内随机取一 点,取得的点到距离大小1的概率为
④在中,若,则是锐角三角形,
其中正确命题的序号是             

查看答案和解析>>

同步练习册答案