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    若关于x的方程5x=
    a+3
    a-3
    有负根，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的性质，解不等式即可得到结论．
    解答： 解：当x＜0时，0＜5x＜1，
    若关于x的方程5x=
    a+3
    a-3
    有负根，
    在0＜
    a+3
    a-3
    ＜1，即
    a+3
    a-3
    ＞0
    a+3
    a-3
    ＜1
    ，
    即
    (a+3)(a-3)＞0
    6
    a-3
    ＜0
    ，
    则
    a＞3或a＜-3
    a＜3
    ，
    解得a＜-3，
    故答案为：a＜-3
    点评：本题主要考查不等式的解法，利用指数函数的图象和性质是解决本题的关键．
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    1
    3x+1
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    ．

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    ．

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    已知f（x）=x3-mx2+5x+2013在（1，3）上只有一个极值点，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    根据三角恒等变换，可得如下等式：
    cosθ=cosθ
    cos2θ=2cos2θ-1
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    cos4θ=8cos4θ-8cos2θ+1
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    依此规律，猜测cos6θ=32cos6θ+mcos4θ+ncos2θ-1，其中m+n=
     
    ．

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