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    设数列{an}是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和，证明：数列{Sn}不是等比数列．
    考点：等比关系的确定
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用反证法假设数列{Sn}是等比数列，则S22=S1S3，利用等比数列的求和公式可求q，结合等比数列的公比性质可判断．
    解答： 证明：假设数列{Sn}是等比数列，则S22=S1S3，
    即a12（1+q）2=a1•a1（1+q+q2），
    因为a1≠0，
    所以（1+q）2=1+q+q2，
    即q=0，这与公比q≠0矛盾，
    所以数列{Sn}不是等比数列．
    点评：本题主要考查了等比数列的求和公式的应用，利用反证法是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1=2，n•an+1=Sn+n（n+1），
    （1）证明数列{an}为等差数列，并求其通项公式；
    （2）令Tn=
    Sn
    2n
    ，①当n为何正整数值时，Tn＞Tn+1：
    ②若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l的方程为kx-y-k+3=0，若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，设△ABO的面积为S，当S取得最小值时，求此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，若x=-2时，y=f（x）有极值．y=f（x）在（1，f（1））处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l的距离为
    		10
    10
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）若函数y=f（x）的图象与直线y=m有三个不同的公共点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，若数列{an}（n∈N*）满足：a1=1，an+1=f（an）
    （1）设bn=
    1
    an
    ，求证数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足：cn=
    2n
    an
    ，求数列{cn}的前n项的和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，2asinB=
    		3
    b
    （1）求A
    （2）若a=1，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求b2+c2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinxcosx-cos2x+1
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若f（θ）=
    5
    6
    ，θ∈（
    π
    3
    ，
    7π
    12
    ），求sin2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，向量
    AB
    =（Sn，
    1
    4
    -an），其中n∈N*，
    CD
    =（1，-
    1
    2
    ），且满足
    AB
    ∥
    CD
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由；
    （3）若数列对任意的n∈N*都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-
    n
    2
    -1，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程5x=
    a+3
    a-3
    有负根，则实数a的取值范围是
     
    ．

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