练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=x3-mx2+5x+2013在（1，3）上只有一个极值点，则实数m的取值范围为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，得到不等式组解出m的范围即可．
    解答： 解：∵f′（x）=3x2-2mx+5，
    而函数在（1，3）上只有一个极值点，
    于是：
    3-2m+5＜0
    27-6m+5＞0
    ，
    ∴4＜m＜
    16
    3
    ，
    或
    1-2m+5＞0
    27-6m+5＜0
    ，
    无解，
    综上得：4＜m＜
    16
    3
    ，
    故答案为：（4，
    16
    3
    ）．
    点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性问题，函数的极值问题，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，向量
    AB
    =（Sn，
    1
    4
    -an），其中n∈N*，
    CD
    =（1，-
    1
    2
    ），且满足
    AB
    ∥
    CD
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数M，使得当n＞M时，a1a4a7…a3n-2＞a78恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，请说明理由；
    （3）若数列对任意的n∈N*都有b1an+b2an-1+b3an-2+…+bn-1a2+bna1=2n-
    n
    2
    -1，求数列{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程5x=
    a+3
    a-3
    有负根，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：2an+1an+2an+1-an=0（n∈N*），a1=1，则a5=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=2，S10=6，则a16+a17+a18+a19+a20=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线的渐近线方程是y=±2x，则该双曲线的离心率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    从一副去掉大小王的52张扑克中随机取出一张，用A表示取出的牌是“Q”，用B表示取出的牌是红桃，则P（A|B）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是函数f（x）=
    1
    3
    x3+5x+3的导数，则f′（-1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f（n），则：
    （Ⅰ）f（5）=
     
    ；
    （Ⅱ）f（n）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案