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    已知数列{an}满足：2an+1an+2an+1-an=0（n∈N*），a1=1，则a5=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：把数列递推式变形得到an+1=
    an
    2an+2
    ，然后结合a1=1求得a5的值．
    解答： 解：由2an+1an+2an+1-an=0（n∈N*），
    得
    1
    an+1
    =
    2
    an
    +2    ，即an+1=
    an
    2an+2
    ．
    由a1=1，
    得a2=
    a1
    2a1+2
    =
    1
    2×1+2
    =
    1
    4
    ，
    a3=
    a2
    2a2+2
    =
    1
    4
    2×
    1
    4
    +2
    =
    1
    10
    ，
    a4=
    a3
    2a3+2
    =
    1
    10
    2×
    1
    10
    +2
    =
    1
    22
    ，
    a5=
    a4
    2a4+2
    =
    1
    22
    2×
    1
    22
    +2
    =
    1
    46
    ．
    故答案为：
    1
    46
    ．
    点评：本题考查数列递推式，考查了学生的计算能力，是中档题．
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    3
    2
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    18
    17
    ＜
    S2n
    Sn
    ＜
    8
    7
    的所有n的和为
     
    ．

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    已知f（x）=x3-mx2+5x+2013在（1，3）上只有一个极值点，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    1
    2
    ，m+
    1
    2
    ]（其中m为整数），则m叫做与实数x“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    ①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；
    ②函数y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称；
    ③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
    ④当x∈（0，2]时，函数g（x）=f（x）-lnx有两个零点．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    设p：x＞2或x≤-5；q：
    x+5
    2-x
    ＜0，则非q是非p的
     
    条件．

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