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    已知直线⊥平面，直线m，给出下列命题：
    ①∥ ②∥m; ③∥m ④∥其中正确的命题是（ ）
    A．①②③B．②③④C．②④D．①③
    D

    试题分析：因为直线⊥平面，直线m若∥成立，所以①正确.根据选项只要考虑选项②是否正确即可选出答案.若直线⊥平面，直线m则∥m不成立，这个条件下直线与直线可能是相交、平行或异面三种位置关系.故选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是菱形，，平面平面，，为的中点，是棱上一点，且.

    （1）求证：平面；
    （2）证明：∥平面；
    （3）求二面角的度数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．
     
    (1)求证：平面PAC⊥平面PBC；
    (2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角C­PB­A的余弦值．.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧面底面，且为等腰直角三角形，，、分别为、的中点.

    （1）求证：//平面 ；
    （2）若线段中点为,求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　)
    A．全是直线 B．全是平面
    C．x，z是直线，y是平面 D．x，y是平面，z是直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(　　)．
    A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    B．若α∥β，m?α，n?β，，则m∥n
    C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
    D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，BB1＝，M是线段B1D1的中点．

    (1)求证：BM∥平面D1AC；
    (2)求证：D1O⊥平面AB1C；
    (3)求二面角B-AB1-C的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，长方体中，是边长为的正方形，与平面所成的角为，则棱的长为_______；二面角的大小为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,,,若平面BDE,则的值为 (   )
    A．1B．3C．2D．4

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