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    10．函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，x∈[-1，1）U（1，3]的值域为（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{7}{2}，+$∞）．

    分析 把函数解析式变形，然后画出图形，数形结合求得函数值域．

    解答 解：f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$=$\frac{2（x-1）+3}{x-1}=\frac{3}{x-1}+2$，
    作出函数特性如图，

    由图可知，函数f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，x∈[-1，1）U（1，3]的值域为（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{7}{2}，+$∞）．
    故答案为：（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{7}{2}，+$∞）．

    点评 本题考查函数的值域及其求法，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

    练习册系列答案
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    20．己知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x+3．且f（0）=1
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下．设g（x）=f（x）-kx．当x∈[-2，2]时．求g（x）最小值．

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