练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

    【答案】

    存在满足条件。

    【解析】

    试题分析：，对称轴

    （1）当时，由题意得在上是减函数

    的值域为,则有满足条件的不存在。

    （2）当时，由定义域为知的最大值为。

    的最小值为

     

    （3）当时，则的最大值为，的最小值为

     得满足条件

    （4）当时，由题意得在上是增函数

    的值域为，则有

     满足条件的不存在。 综上所述，存在满足条件。

    考点：本题主要考查二次函数的图象和性质。

    点评：典型题，二次函数问题，一直是高考考查的重点内容之一，研究过程中，往往要注意“开口方向、对称轴位置、区间端点函数值”，综合应用函数的性质。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的奇函数有最小正周期2,且当时,.

    (1)求在上的解析式；

    (2)试判断在上的单调性，并证明；

    (3)是否存在实数,使方程在R上有解?若存在,求出的范围.若不存在,说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江湖州高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知:

    （1）用定义法证明函数是上的增函数；

    （2）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）已知函数. 

    （1）是否存在实数使函数f(x)为奇函数？证明你的结论；

    （2）用单调性定义证明:不论取任何实数，函数f(x)在其定义域上都是增函数;

    （3）若函数f(x)为奇函数，解不等式.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届河北省唐山市高一上学期期中数学试卷 题型：解答题

    已知函数

    (1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；

    (2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黑龙江省大庆铁人中学2010-2011学年高三第二次月考 题型：解答题

     已知函数是定义在上的奇函数,并且在上是减函数．是否存在实数使恒成立?若存在,求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案