【题目】随着旅游观念的转变和旅游业的发展,国民在旅游休闲方面的投入不断增多,民众对旅游的需求也不断提高,安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计资料如表:
年份(x) | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
家庭数(y) | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
(1)从这5年中随机抽取两年,求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率;
(2)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程 ,并判断它们之间是正相关还是负相关;
(3)利用(2)中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数.
参考公式: ,
.
【答案】
(1)解:从这5年中任意抽取2年,所有的事件有:
(2011,2012),(2011,2013),(2011,2014),(2011,2015),
(2012,2013),(2012,2014).(2012,2015),
(2013,2014),(2013,2015),(2014,2015)共10种,
外出旅游的家庭数至少有1年多于20个的事件有
(2011,2014),(2011,2015),(2012,2014),(2012,2015),
(2013,2014),(2013,2015),(2014,2015)共7种;
故概率为P=0.7;
(2)解:由已知数据计算得 =2013,
=16,
=(﹣2)(﹣10)+(﹣1)(﹣6)+1×6+2×10=52,
=(﹣2)2+(﹣1)2+12+22=10,
所以 =
=
=5.2,
=16﹣5.2×2013=﹣10451.6,
所以回归直线方程为y=5.2x﹣10451.6,
因为 =5.2>0,所以外出旅游的家庭数与年份之间是正相关;
(3)解:2016年该社区在春节期间外出旅游的家庭数的估计值为
y=5.2×2016﹣10451.6≈32,
答:估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数为32
【解析】(1)利用列举法求出基本事件数,再计算对应的概率值;(2)由题目中的公式计算 、
,求出回归系数
、
,写出回归直线方程,由此判断是正相关还是负相关;(3)由回归方程计算x=2016时y的值即可.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】(2016·重庆高二检测)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.
(1)证明:平面BDC1⊥平面BDC.
(2)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某商场举行促销活动,有两个摸奖箱,箱内有一个“
”号球,两个“
”号球,三个“
”号球、四个无号球,
箱内有五个“
”号球,五个“
”号球,每次摸奖后放回,每位顾客消费额满
元有一次
箱内摸奖机会,消费额满
元有一次
箱内摸奖机会,摸得有数字的球则中奖,“
”号球奖
元,“
”号球奖
元,“
”号球奖
元,摸得无号球则没有奖金。
(1)经统计,顾客消费额服从正态分布
,某天有
位顾客,请估计消费额
(单位:元)在区间
内并中奖的人数.(结果四舍五入取整数)
附:若,则
,
.
(2)某三位顾客各有一次箱内摸奖机会,求其中中奖人数
的分布列.
(3)某顾客消费额为元,有两种摸奖方法,
方法一:三次箱内摸奖机会;
方法二:一次箱内摸奖机会.
请问:这位顾客选哪一种方法所得奖金的期望值较大.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查,在已购买华为手机的名市民中,随机抽取
名,按年龄(单位:岁)进行统计的频数分布表和频率分布直方图如图:
分组(岁) | 频数 |
合计 |
(1)求频数分布表中、
的值,并补全频率分布直方图;
(2)在抽取的这名市民中,从年龄在
、
内的市民中用分层抽样的方法抽取
人参加华为手机宣传活动,现从这
人中随机选取
人各赠送一部华为手机,求这
人中恰有
人的年龄在
内的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与推销金额数据如下表:
推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)求年推销金额关于工作年限
的线性回归方程;
(2)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额.
附:线性回归方程中,
,
,其中
为样本平均值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30,150]内,其频率分布直方图如图.则获得复赛资格的人数为()
A.640B.520C.280D.240
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=lnx+x2﹣2ax+1(a为常数)
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若对任意的a∈(1, ),都存在x0∈(0,1]使得不等式f(x0)+lna>m(a﹣a2)成立,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系xOy中,曲线与x轴交于不同的两点A,B,曲线Γ与y轴交于点C.
(1)是否存在以AB为直径的圆过点C?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由;
(2)求证:过A,B,C三点的圆过定点,并求出该定点的坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设函数f(x)=ax+bx﹣cx , 其中c>a>0,c>b>0.
(1)记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三角形的三条边长,且a=b},则(a,b,c)∈M所对应的f(x)的零点的取值集合为 .
(2)若a,b,c是△ABC的三条边长,则下列结论正确的是 . (写出所有正确结论的序号)
①x∈(﹣∞,1),f(x)>0;
②x∈R,使ax , bx , cx不能构成一个三角形的三条边长;
③若△ABC为钝角三角形,则x∈(1,2),使f(x)=0.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com