【题目】某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩大于90分的具有复赛资格,某校有800名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在区间(30,150]内,其频率分布直方图如图.则获得复赛资格的人数为()
A.640B.520C.280D.240
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【题目】若对任意实数都有函数的图象与直线相切,则称函数为“恒切函数”,设函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)已知函数为“恒切函数”,
①求实数的取值范围;
②当取最大值时,若函数也为“恒切函数”,求证:.
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【题目】已知函数f(x)=4x2-kx-8.
(1)若函数y=f(x)在区间[2,10]上单调,求实数k的取值范围;
(2)若y=f(x)在区间(-∞,2]上有最小值-12,求实数k的值
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【题目】随着旅游观念的转变和旅游业的发展,国民在旅游休闲方面的投入不断增多,民众对旅游的需求也不断提高,安庆某社区居委会统计了2011至2015年每年春节期间外出旅游的家庭数,具体统计资料如表:
年份(x) | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
家庭数(y) | 6 | 10 | 16 | 22 | 26 |
(1)从这5年中随机抽取两年,求外出旅游的家庭至少有1年多于20个的概率;
(2)利用所给数据,求出春节期间外出旅游的家庭数与年份之间的回归直线方程 ,并判断它们之间是正相关还是负相关;
(3)利用(2)中所求出的回归直线方程估计该社区2016年在春节期间外出旅游的家庭数.
参考公式: , .
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x﹣y+4=0,曲线C的参数方程 (α为参数)
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标 ,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q为曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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【题目】设{an}是首项为a,公差为d的等差数列(d≠0),Sn是其前n项和.记bn= ,n∈N* , 其中c为实数.
(1)若c=0,且b1 , b2 , b4成等比数列,证明:Snk=n2Sk(k,n∈N*);
(2)若{bn}是等差数列,证明:c=0.
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