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    若函数f(x)＝的定义域为R，则实数m的取值范围是________．

    解析：若m＝0，则f(x)＝的定义域为R；若m≠0，则Δ＝16m2－12m<0，得0<m<，综上可知，所求的实数m的取值范围为[0，)．

    答案：[0，)

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    科目：高中数学 来源：陕西省汉中地区2007－2008学年度高三数学第一学期期中考试试卷(理科) 题型：044

    已知函数f(x)＝(t∈R)在[1，2]上的最小值为，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数f(x)图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标为．

    (1)求证：点P的纵坐标是定值；

    (2)若数列{an}的通项公式为an＝f()(m∈N*，n＝1，2，…，m)，求数列{an}的前m项和Sm；

    (3)设数列{bn}满足：b1＝，bn+1＝＋bn，设Tn＝，若(2)中的Sm满足对任意不小于2的正整数n，Sm＜Tn恒成立，试求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学理科 题型：044

    已知函数f(x)＝eax－x，其中a≠0．

    (1)若对一切x∈R，f(x)≥1恒成立，求a的取值集合．

    (2)在函数f(x)的图像上取定两点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))(x1＜x2)，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈(x1，x2)，使＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：江苏省泰州中学2012届高三上学期期中考试数学试题(人教版) 题型：044

    A、B是函数f(x)＝＋的图象上的任意两点，且＝(＋)，已知点M的横坐标为．

    (Ⅰ)求证：M点的纵坐标为定值；

    (Ⅱ)若Sn＝f()＋f()＋…＋f()，n∈N+且n≥2，求Sn；

    (Ⅲ)已知数列{an}的通项公式为an＝．Tn为其前n项的和，若Tn＜λ(Sn+1＋1)，对一切正整数都成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：广东省珠海一中2012届高三高考模拟数学理科试题 题型：044

    (1)若任意直线l过点F(0，1)，且与函数f(x)＝x2的图象C交于两个不同的点A、B，分别过点A、B作C的切线，两切线交于点M，证明：点M的纵坐标是一个定值，并求出这个定值；

    (2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立，g(x)＝alnx(a＞0)求实数a的取值范围；

    (3)求证：，(其中e为无理数，约为2.71828)．(注：上式右端是：)

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    科目：高中数学 来源：湖北省武汉二中08-09学年高二下学期期末考试（理） 题型：填空题

     已知命题：

    ①函数f(x)＝在(0, ＋∞)上是减函数；

    ②函数f(x)的定义域为R,是x＝x0为极值点的既不充分也不必要条件；

    ③y=f(x-2)的图象和y=f(2-x)的图象关于x=2对称

    ④在平面内, 到定点(2,1)的距离与定直线3x＋4y－10＝0的距离相等的点的轨迹是抛物线；

    ⑤若, 则(其中)；

    其中, 正确命题的序号是　　　　.(把你认为正确命题的序号都填上)

     

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