在本次数学期中考试试卷中共有10道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分”.某考生每道题都给出一个答案, 且已确定有7道题的答案是正确的,而其余题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜。试求出该考生:
(1)选择题得满分(50分)的概率;
(2)选择题所得分数的数学期望。
【解析】第一问总利用独立事件的概率乘法公式得分为50分,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为,有1道题答对的概率为,还有1道答对的概率为,
所以得分为50分的概率为:
第二问中,依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50}
得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,
所以概率为
得分为40分的概率为:
同理求得,得分为45分的概率为:
得分为50分的概率为:
得到分布列和期望值。
解:(1)得分为50分,10道题必须全做对.在其余的3道题中,有1道题答对的概率为,有1道题答对的概率为,还有1道答对的概率为,
所以得分为50分的概率为: …………5分
(2)依题意,该考生得分的范围为{35,40,45,50} …………6分
得分为35分表示只做对了7道题,其余各题都做错,
所以概率为 …………7分
得分为40分的概率为: …………8分
同理求得,得分为45分的概率为: …………9分
得分为50分的概率为: …………10分
所以得分的分布列为
35 |
40 |
45 |
50 |
|
|
数学期望
科目:高中数学 来源: 题型:
甲 | 乙 | |
9 8 | 8 | 4 8 9 |
2 1 0 | 9 | a6 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:模拟题 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源:湖南省师大附中2010届高三第二次月考(理) 题型:解答题
本次高三数学月考试卷中共有8个选择题,每小题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的,选对得5分,不选或选错都得0分.某同学对每道题都选出了一个答案,已确定第1~4题的答案都是正确的,对第5、6两道题,他都可判断出其中有两个选项是错误的,但对另两个选项都不能确定哪个正确;对第7题,他可判断出其中一个选项是错误的,但对另三个选项不能确定哪个正确;对第8题,他不理解题意只能乱猜,且各题答对与否相互独立.
(Ⅰ)求该同学在这次月考中选择题至少答对7道题的概率;
(Ⅱ)估计该同学在这次月考中选择题的实际得分最有可能是多少分?
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com