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    已知圆（x-3）2+（y-4）2=4和直线y=x相交于P，Q两点则|OP|•|OQ|的值是（　　）
    A、
    21
    2
    B、2
    C、4
    D、21
    考点：直线与圆相交的性质
    专题：直线与圆
    分析：首先，设P（x1，y1），Q（x2，y2），则
    OP
    =（x1，y1），
    OQ
    =（x2，y2），然后，联立方程组，结合根与系数的关系求解即可．
    解答： 解：设P（x1，y1），Q（x2，y2），则
    联立方程组
    x2+y2-6x-8y+21=0
    y=x
    ，
    消去y并整理，得
    2x2-14x+21=0，
    ∴x1x2=
    21
    2
    ，
    ∴
    OP
    =（x1，y1），
    OQ
    =（x2，y2），
    ∴
    OP
    •
    OQ
    =|
    OP
    ||
    OQ
    |=x1x2+y1y2=2x1x2=2×
    21
    2
    =21，
    故选：D．
    点评：本题重点考查了直线与圆的位置关系，向量的应用等 知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数
    logax，x≥1
    (3a-1)x+4a，x＜1
    为区间（-∞，+∞）上单调减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    若数列{an}是等比数列，a2=1，其前n项和为Sn，则S3的取值范围是（　　）
    A、（-∞，1]
    B、（-∞，0）∪（1，+∞）
    C、[3，+∞）
    D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为边BC，CD的中点，沿AE、EF、AF折叠成一个三棱锥P-AEF（使B，C，D重合于点P），则三棱锥P-AEF的外接球的表面积为（　　）
    A、8
    		3
    π
    B、36π
    C、12π
    D、6π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，椭圆C的离心率为
    		2
    2
    ，过左焦点F1的直线与C相交于A、B两点，△ABF2面积的最大值为3
    		2
    ，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点M（1，1），若N（x，y）满足
    x-4y+3≤0
    2x+y-12≤0
    x≥1
    ．则
    OM
    •
    ON
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C：y2=2px（p＞0），直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q、R两点，若S为C的准线上一点，△QRS的面积为8，则p=（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1，函数f（x）=2xtan2α+sin（2α+
    π
    4
    ），数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，bn=log2（an+1），设Tn=
    1
    b1+n
    +
    1
    b2+n
    +…+
    1
    bn+n
    ，若Tn＞m对x≥2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是抛物线x2=4y上一个动点，过点作圆x2+（y-4）2=1的两条切线，切点分别为M，N，则线段MN长度的最小值为
     
    ．

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