【题目】某地1~10岁男童年龄(单位:岁)与身高的中位数 (单位,如表所示:
/岁 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
76.5 | 88.5 | 96.8 | 104.1 | 111.3 | 117.7 | 124 | 130 | 135.4 | 140.2 |
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
112.45 | 82.50 | 3947.71 | 566.85 |
(1)求关于的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(2)某同学认为方程更适合作为关于的回归方程模型,他求得的回归方程是.经调查,该地11岁男童身高的中位数为,与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?
(3)从6岁~10岁男童中每个年龄阶段各挑选一位男童参加表演(假设该年龄段身高的中位数就是该男童的身高).再从这5位男童中任挑选两人表演“二重唱”,则“二重唱”男童身高满足的概率是多少?
参考公式:,
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,直线与原点为圆心的圆相交所得弦长为.
(1)若直线与圆切于第一象限,且直线与坐标轴交于点,当面积最小时,求直线的方程;
(2)设是圆上任意两点,点关于轴的对称点为,若直线分别交于轴与点和,问是否为定值?若是,请求处该定值;若不是,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】近日,某地普降暴雨,当地一大型提坝发生了渗水现象,当发现时已有的坝面渗水,经测算,坝而每平方米发生渗水现象的直接经济损失约为元,且渗水面积以每天的速度扩散.当地有关部门在发现的同时立即组织人员抢修渗水坝面,假定每位抢修人员平均每天可抢修渗水面积,该部门需支出服装补贴费为每人元,劳务费及耗材费为每人每天元.若安排名人员参与抢修,需要天完成抢修工作.
写出关于的函数关系式;
应安排多少名人员参与抢修,才能使总损失最小.(总损失=因渗水造成的直接损失+部门的各项支出费用)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P—ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面PCD⊥平面ABCD,M为PC中点.求证:
(1)PA∥平面MDB;
(2)PD⊥BC.
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