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    【题目】如图，矩形的两条对角线相交于点， 边所在直线的方程为，点在边所在的直线上．

    （Ⅰ）求边所在直线的方程；

    （Ⅱ）求矩形外接圆的方程．

    【答案】（1）（2）

    【解析】试题分析：（1）由已知中边所在直线方程为，且与垂直，结合点在直线上，可得到边所在直线的点斜式方程，即可求得边所在直线的方程；（2）根据矩形的性质可得矩形外接圆圆心纪委两条直线的交点，根据（1）中直线，即可得到圆的圆心和半径，即可求得矩形外接圆的方程．

    试题解析：（1）因为边所在直线方程为,且与垂直,

    所以直线的斜率为,又因为在直线上,

    所以边所在直线的方程为,即．

    （2）由解得点的坐标为,

    因为矩形两条对角线的交点为,

    所以为距形外接圆的圆心, 又,

    从而距形外接圆的方程为．

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    A.2x+3=0
    B.﹣1=0
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    D.+x+1=0

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    【题目】将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为.用表示一个基本事件.

    请写出所有基本事件；

    求满足条件“”为整数的事件的概率；

    求满足条件“”的事件的概率.

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    【题目】下列命题错误的是 （ ）

    A. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

    B. 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

    C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

    D. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

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    【题目】在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，SD⊥平面ABCD，点E为SD的中点．

    （1）求证：直线SB∥平面ACE

    （2）求证：直线AC⊥平面SBD．

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    【题目】设直线与圆交于M、N两点，且M、N关于直线对称．

    （1）求m，k的值；

    （2）若直线与圆C交P，Q两点，是否存在实数a使得OP⊥OQ，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】气象意义上，从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度不低于22℃”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：

    ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；

    ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；

    ③丙地：5个数据的中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；

    则肯定进入夏季的地区的有（ ）

    A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①

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    【题目】选修4-4：极坐标与参数方程

    已知平面直角坐标系，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数）. 点是曲线上两点，点的极坐标分别为.

    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；

    （2）求的值.

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