【题目】选修4-4:极坐标与参数方程
已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的参数方程为为参数). 点是曲线上两点,点的极坐标分别为.
(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)求的值.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】按照国家环保部发布的新修订的《环境空气质量标准》,规定:PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米,国家环保部门在2016年10月1日到2017年1月30日这120天对全国的PM2.5平均浓度的监测数据统计如下:
组别 | PM2.5浓度(微克/立方米) | 频数(天) |
第一组 | 32 | |
第二组 | 64 | |
第三组 | 16 | |
第四组 | 115以上 | 8 |
(1)在这120天中抽取30天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
(2)在(1)中所抽取的样本PM2.5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随机抽取2天,求恰好有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】【2016高考北京文数】已知椭圆C:过点A(2,0),B(0,1)两点.
(I)求椭圆C的方程及离心率;
(Ⅱ)设P为第三象限内一点且在椭圆C上,直线PA与y轴交于点M,直线PB与x轴交于点N,求证:四边形ABNM的面积为定值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数, .
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的, ,且,有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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