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    【题目】的内角的对边分别为，已知

    (1)求；

    (2)若，求面积的最大值.

    【答案】(1)；(2).

    【解析】

    试题分析：(1)由正弦定理及两角和的正弦公式,三角形内角和公式可得,进而得；(2)由余弦定理可得,由基本不等式,得,代入三角形面积公式,可得三角形面积的最大值.

    试题解析： (1)因为

    所以由正弦定理得...........................2分

    所以即.....................3分

    因为，所以，又，解得...................5分；

    (2)由余弦定理得，即...................6分

    由不等式得，当且仅当时，取等号，所以，

    解得...................8分

    所以的面积为

    所以面积的最大值为...................10分.

    练习册系列答案
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    【题目】下列命题错误的是 （ ）

    A. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

    B. 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

    C. 如果平面平面，平面平面，且，那么

    D. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

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    【题目】已知圆C：x2＋y2－2x＋4y－4＝0，

    （1）求圆C关于直线对称的圆的方程；

    （2）问是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得弦AB，且以AB为直径的圆经过点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值：

    x

    …

    1

    2

    3

    5

    7

    9

    …

    y

    …

    1.98

    3.95

    2.63

    1.58

    1.13

    0.88

    …

    小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．
    下面是小腾的探究过程，请补充完整：

    （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；
    （2）根据画出的函数图象，写出：
    ①x=4对应的函数值y约为
    ②该函数的一条性质：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点的坐标为，圆的方程为，动点在圆上运动，点为延长线上一点，且．

    （1）求点的轨迹方程．

    （2）过点作圆的两条切线， ，分别与圆相切于点， ，求直线的方程，并判断直线与点所在曲线的位置关系．

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    【题目】选修4-4：极坐标与参数方程

    已知平面直角坐标系，以为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数）. 点是曲线上两点，点的极坐标分别为.

    （1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；

    （2）求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求圆C的极坐标方程；

    （2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

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    【题目】数列{an}的前n项和Sn满足：2Sn=3an﹣6n（n∈N*） （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设 ，其中常数λ＞0，若数列{bn}为递增数列，求λ的取值范围．

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    【题目】“丁香”和“小花”是好朋友，她们相约本周末去爬歌乐山，并约定周日早上8：00至8：30之间（假定她们在这一时间段内任一时刻等可能的到达）在歌乐山健身步道起点处会合，若“丁香”先到，则她最多等待“小花”15分钟．若“小花”先到，则她最多等待“丁香”10分钟，若在等待时间内对方到达，则她俩就一起快乐地爬山，否则超过等待时间后她们均不再等候对方而孤独爬山，则“丁香”和“小花”快乐地一起爬歌乐山的概率是（用数字作答）

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