Question

【题目】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线与圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．

Answer 1

【答案】（1）；（2）线段的长为.

【解析】试题分析：（1）由圆的参数方程消去参数，得到圆的普通方程为，代入得极坐标方程。（2）由，而|OP|,|OQ|有极径的几何意义，所以直线的极坐标方程是中令，得，所以．在的极坐标方程中令，得，所以， ．

试题解析：（Ⅰ）消去参数，得到圆的普通方程为，

令代入的普通方程，

得的极坐标方程为，即.

（Ⅱ）在的极坐标方程中令，得，所以．

在的极坐标方程中令，得，所以．

所以．