【题目】如图，直三棱柱
的底面为正三角形，
、
、
分别是
、
、
的中点．
⑴若
，求证：
平面
；
⑵若
为
中点，
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的表面积．
口算题天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某商场拟对某商品进行促销，现有两种方案供选择，每种促销方案都需分两个月实施，且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据，若实施方案1，预计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4，第二个月的销量是第一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5；若实施方案2，预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍的概率分别是0.7和0.3，第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令
表示实施方案
的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
（Ⅰ）求
， 
的分布列；
（Ⅱ）不管实施哪种方案， 
与第二个月的利润之间的关系如下表，试比较哪种方案第二个月的利润更大.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某养殖场需定期购买饲料，已知该场每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
(1)求该场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；
(2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠(即原价为85%)．问：该场是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
的坐标为
，圆
的方程为
，动点
在圆
上运动，点
为
延长线上一点，且
．
（1）求点
的轨迹方程．
（2）过点
作圆
的两条切线
， 
，分别与圆
相切于点
， 
，求直线
的方程，并判断直线
与点
所在曲线的位置关系．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设椭圆
： 
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
交椭圆
于
， 
两点， 
（
）为椭圆
上一点，求
面积的最大值．
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【题目】（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为O、P，与直线
的交点为Q，求线段PQ的长．
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【题目】【江西省临川实验学校2017届高三第一次模拟考试数学（文）】已知抛物线
，焦点为
，点
在抛物线
上，且
到
的距离比
到直线
的距离小1.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若点
为直线
上的任意一点，过点
作抛物线
的切线
与
，切点分别为
，求证:直线
恒过某一定点.
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【题目】已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为
且过点(4，－ 
)．
(1)求双曲线方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；
(3)求△F1MF2的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
： 
经过点
，左右焦点分别为
、
，圆
与直线
相交所得弦长为2．
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）设
是椭圆
上不在
轴上的一个动点， 
为坐标原点，过点
作
的平行线交椭圆
于
、
两个不同的点，求
的取值范围．
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