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    【题目】数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*），则数列{an}的前n项和为 Sn= ．

    【答案】 ﹣
    【解析】解：∵2a1+22a2+23a3+…+2nan=（n+1）2（n∈N*）， ∴2a1=22 ， 解得a1=2．
    n≥2时，2a1+22a2+23a3+…+2n﹣1an﹣1=n2 ， 可得：2nan=2n+1，
    ∴an= ．
    ∴an= ．
    则n=1时，S1=2．
    n≥2时，数列{an}的前n项和Sn=2+ + …+ ．
    =1+ +…+ + ，
    ∴ =1+ +2 ﹣ =2 + ﹣ = ﹣ ，
    ∴Sn= ﹣ ．（n=1时也成立）．
    所以答案是： ﹣ ．
    【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．

    练习册系列答案
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