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    若向量
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    •
    b
    ≠0，且
    c
    =
    a
    -（
    a
    •
    a
    a
    •
    b
    ）
    b
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：计算
    a
    •
    c
    =0，即得其夹角为
    π
    2
    ．
    解答： 解：∵
    c
    =
    a
    -（
    a
    •
    a
    a
    •
    b
    ）
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    c
    =
    a
    •[
    a
    -（
    a
    •
    a
    a
    •
    b
    ）
    b
    ]=
    a
    2    -
    a
    2    =0，
    ∴
    a
    与
    c
    的夹角为
    π
    2
    ．
    故答案为：
    π
    2
    ．
    点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，本题使用两个不共线的向量来表示第三个向量，这样解题时运算有点麻烦，但是我们应该会的．
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    求函数f（x）=x+
    16
    x
    （2≤x≤16）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x为一个三角形内角，则y=sinx+cosx的值域为（　　）
    A、（-1，1）
    B、（1，
    		2
    ]
    C、（-1，
    		2
    ]
    D、（0，
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，M是BC边的中点，在侧棱CC1上是否存在点N，使异面直线AB1与MN所成的角为90°？如果存在，请指出
    CN
    CC1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    •
    e2
    不共线，则下列四组向量中不能作为基底的是（　　）
    A、
    e1
    +
    e2
    与
    e1
    -
    e2
    B、3
    e1
    -2
    e2
    与4
    e2
    -6
    e1
    C、
    e1
    +2
    e2
    与
    e2
    +2
    e1
    D、
    e2
    和
    e1
    +
    e2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，A′A=AD=1，AB=
    		2
    ，求直线A′C与平面ABCD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “幸福感指数”是指某个人主观的评价他对自己目前生活状态的满意程度时给出的区间[0，10]内的一个数，该数越接近10表示越满意．为了解某大城市市民的幸福感，随时对该城市的男、女市民各500人进行了调查．调查数据如下表所示．
    幸福感指数[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）
    男市民人数1020220125125
    女市民人数1010180175125
    如果市民幸福感指数达到6，则认为该市民幸福．根据表格，解答下面的问题：
    （I）完成下列2×2列联表
    （II）试在犯错误概率不超过0.01的前提下能否判定该市市民幸福与否与性别有关？
    参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2≥k0）0.100.010.001
    k02.7066.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=sinθ+cosθ
    y=sin2θ
    （θ为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，x轴正方向为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得直线l的极坐标方程为2ρcos（θ+
    π
    6
    ）=1．求直线l与曲线C交点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立．如果实数m、n满足不等式组
    m＞3
    f(m2-6m+23)+f(n2-8n)＜0
    ，那么m2+n2的取值范围是
     
    ．

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