Question

“幸福感指数”是指某个人主观的评价他对自己目前生活状态的满意程度时给出的区间[0，10]内的一个数，该数越接近10表示越满意．为了解某大城市市民的幸福感，随时对该城市的男、女市民各500人进行了调查．调查数据如下表所示．

幸福感指数	[0，2）	[2，4）	[4，6）	[6，8）	[8，10）
男市民人数	10	20	220	125	125
女市民人数	10	10	180	175	125

如果市民幸福感指数达到6，则认为该市民幸福．根据表格，解答下面的问题：
（I）完成下列2×2列联表
（II）试在犯错误概率不超过0.01的前提下能否判定该市市民幸福与否与性别有关？
参考公式：k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2≥k0）	0.10	0.01	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

Answer 1

考点：独立性检验

专题：计算题,概率与统计

分析：（Ⅰ）由题意中的数据填入列联表即可；
（Ⅱ）利用公式k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

求出其值，查下表即可．

解答： 解：（Ⅰ）列联表如下：

	不幸福	幸福	合计
男市民人数	250	250	500
女市民人数	200	300	500
合计	450	550	1000

（Ⅱ）k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

=

1000×(250×300-250×200)2

450×550×500×500

≈10.101＞6.635，
又∵P（k²≥6.635）=0.01；
故在犯错误概率不超过0.01的前提下能认为该市市民幸福与性别有关．

点评：本题考查了列联表的填写方法及独立性检验的做法，属于基础题．