(12分)已知椭圆
的中心在原点
,离心率为
,它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
,
是椭圆上的两点,
是椭圆上位于直线
两侧的动点,当
运动时,满足
,试问:直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年湖北省黄石市高一10月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知定义在R上的偶函数f(x),当x>0时,f(x)=-x3+1,则f(-2)与f(3)的乘积为________
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年广东省高二上学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)
已知圆
的圆心在
轴上,且圆
与直线
相切于点
.
(1)求圆
的方程;
(2)若线段
为圆
的直径,点
为直线
上的动点,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽省阜阳市高二上第一次调研考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞,第一年需各种费用12万元,从第二年开始包括维修费在内,每年所需费用均比上一年增加4万元,该船每年捕捞的总收入为50万元.
(1)该船捕捞几年开始盈利?(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)
(2)该船捕捞若干年后,处理方案有两种:
①当年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年安徽省阜阳市高二上第一次调研考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求
),每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围(6分);
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润(6分).
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科目:高中数学 来源:2016届山东师大附中高三上学期二模理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
若对于任意的
,不等式
恒成立,则a的最小值为______b的最大值为________.
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