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    （几何证明选讲选做题）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，直线MN切⊙O于D，∠MDA=60°，则∠BCD=　　．

    考点：

    与圆有关的比例线段．

    专题：

    压轴题．

    分析：

    利用圆的直径的性质、弦切角定理和圆内接四边形的性质定理即可得出．

    解答：

    解：如图所示，连接BD．∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°．

    由弦切角定理可得：∠ABD=∠MDA=60°，∴∠BAD=30°．

    由圆内接四边形的性质定理可得：∠BCD=180°﹣30°=150°．

    故答案为150°．

    点评：

    熟练掌握圆的直径的性质、弦切角定理和圆内接四边形的性质定理是解题的关键．

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    150°
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    ．

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    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
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    12π
    ．
    （2）（不等式选讲选做题）若存在实数x满足|x-3|+|x-m|＜5，则实数m的取值范围为
    （-2，8）
    （-2，8）
    ．
    （3）（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
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    （θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上到直线l距离为
    7
    		10
    10
    的点的个数有
    2
    2
    个．

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    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（几何证明选讲选做题）
    如图，AD为圆O直径，BC切圆O于点E，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，DC=1，则AD等于
     
    ．

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