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    【题目】(1－i)2·i等于

    A.2－2iB. 2+2iC.－2 D.2

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：(1－i)2·i=(1－2i+i2)·i=(1－2i－1)·i=－2i·i=(－2)×(－1)=2.故选D。

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    【题目】已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值；

    （2）判断函数的单调性，并用定义证明；

    （3）当时，恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】已知某几何体的三视图如图，(1)画出该几何体的直观图（2）求该几何体的表面积．

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    【题目】某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响，部分统计数据如下表：

    使用智能手机

    不使用智能手机

    总计

    学习成绩优秀

    4

    8

    12

    学习成绩不优秀

    16

    2

    18

    总计

    20

    10

    30

    计算得K2＝10，则下列选项正确的是(　　)

    A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响

    B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响

    C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为使用智能手机对学习有影响

    D. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用智能手机对学习无影响

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，设，若对任意，

    恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.

    （1）为了能选拔出最优秀的学生，该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

    （2）在（1）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求第四组至少有一名学生被考官A面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率，过点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为1.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）记椭圆的上,下顶点分别为A,B，设过点的直线与椭圆分别交于点，求证：直线必定过一定点，并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用反证法证明:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为　(　　)

    A. a,b,c都是偶数

    B. a,b,c都是奇数

    C. a,b,c中至少有两个偶数

    D. a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD与△ACB是边长为2的等边三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角为60°，且点E在平面ABC上的射影落在的平分线上.

    （1）求证：DE∥平面ABC；

    （2）求此空间几何体的体积.

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