Question

讨论关于x的方程|x²－4x＋3|＝a(a∈R)的实数解的个数．

Answer 1

答案：
解析：

解：将方程的解理解成函数y＝|x2－4x＋3|与函数y＝a图象交点的个数． 　　由图象得，当a∈(－∞，0)时，两函数图象没有交点，所以方程无解；当a＝0或a∈(1，＋∞)时，两函数图象有两个交点，方程有两解；当a＝1时，两函数图象有三个交点，方程有三解；当a∈(0，1)时，两函数图象有四个交点，方程有四解． 　　点评：(1)作函数图象之前先要考察函数的定义域； 　　(2)掌握通过函数图象解决一类函数问题的基本方法．