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    已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M（，－2）．

    （1）求f(x)的解析式；

    （2）若x∈[0，]求函数f(x)的值域；

    （3）求函数y＝f(x)的图象左移个单位后得到的函数解析式．

     

    【答案】

    （1）（2）[1,2]（3）

    【解析】（1）由与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为可得周期得到，然后再根据图象上一个点为M（，－2），所以，可知此M点为最低点，从而可得A=2，所以解析式为.

    (2)在（1）的基础上，由x的取值范围，确定出的取值范围，进而可求得f(x)的值域.

    (3) 函数y＝f(x)的图象左移个单位根据左加右减的原则，可知平移后的解析式为

    .

    解：（1）  ……4分          （2）[1,2]  ….8分

    （3）……………………12分

     

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    (1)求函数f(x)的解析式；

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    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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