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    13．与“a是一个有理数”等价的命题是（　　）
    A．a2是一个有理数B．a3是一个有理数C．$\frac{1}{a}$是一个有理数D．|a|是一个有理数

    分析 A．取a=$\sqrt{2}$，即可判断出正误；
    B．取a=$\sqrt{2}$，即可判断出正误；
    C．取a=0是有理数，则$\frac{1}{0}$不是一个有理数，即可判断出正误；
    D．“a是一个有理数”?|a|是一个有理数．

    解答 解：A．取a=$\sqrt{2}$，则a2=2为一个有理数，因此不等价；
    B．取a=$\sqrt{2}$，则a3=2为一个有理数，因此不等价；
    C．取a=0是有理数，则$\frac{1}{0}$不是一个有理数，因此不等价；
    D．“a是一个有理数”?|a|是一个有理数．
    故选：D．

    点评 本题考查了等价命题的判定、有理数与无理数的关系，考查了推理能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）若$\overrightarrow m•\overrightarrow n$=1，求$sin（{\frac{5π}{6}-\frac{x}{2}}）$的值；
    （2）记f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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