Question

8．设a，b∈{1，2，3，4}，事件A={方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆}，那么P（A）=$\frac{3}{8}$．

Answer 1

分析 任取一组（a，b），取法有4×4=16种，表示焦点在x 轴上的椭圆，必须a＞b，a＞b的方法有${C}_{4}^{2}$种，由此利用等可能事件概率计算公式能求出结果．

解答 解：∵a，b∈{1，2，3，4}，
∴任取一组（a，b），取法有4×4=16种
∵事件A={方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆}，
表示焦点在x 轴上的椭圆，必须a＞b
a＞b的方法有${C}_{4}^{2}$=6种，
∴P（A）=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．
故答案为：$\frac{3}{8}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．