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    4．已知数列{an}中，a1=$\frac{2}{3}$，an=n（an+1-an），则an=$\frac{2}{3}n$．

    分析 由数列递推式可得$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n}$．即数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为常数列．由已知求出$\frac{{a}_{1}}{1}=\frac{2}{3}$后可得答案．

    解答 解：由an=n（an+1-an），得（n+1）an=nan+1，
    ∴$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n}$．
    ∴数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为常数列．
    ∵a1=$\frac{2}{3}$，∴$\frac{{a}_{1}}{1}=\frac{2}{3}$，
    则$\frac{{a}_{n}}{n}=\frac{2}{3}$，∴${a}_{n}=\frac{2}{3}n$．
    故答案为：$\frac{2}{3}n$．

    点评 本题考查数列递推式，考查了等差关系的确定，是基础题．

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    A．f（x1）≤3，f（x2）＜$\frac{10}{3}$B．f（x1）≤3，f（x2）＞$\frac{10}{3}$C．f（x1）≥3，f（x2）＜$\frac{10}{3}$D．f（x1）≥3，f（x2）＞$\frac{10}{3}$

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    15．证明：
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    （2）函数f（x）=1-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上是增函数．

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    19．作以下函数图象的草图：
    （1）y=log2|x+1|；
    （2）y=log2（|x|+1）．

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    （1）y=log2（x2-4x+6）；
    （2）y=log2（x2-4x-5）．

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    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）＞1的，求x的取值范围．
    （3）讨论f（x）的单调性；
    （4）解方程f（2x）=f-1（x）

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    12．求x的值：logx（3+2$\sqrt{2}$）=-2．

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    8．设a，b∈{1，2，3，4}，事件A={方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上的椭圆}，那么P（A）=$\frac{3}{8}$．

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