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    设数列{an}（n∈N）满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1－an+2．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    (2)i当时，令，是数列{bn}的前n项和，求证：

     

    【答案】

    （1）n(n+1) (2)见解析

    【解析】本试题主要是考查了数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。

    （1）因为满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1－an+2．那么利用整体的关系，找到相邻项之间的关系式，从而得到证明。数列为等差数列，然后得到通项公式。

    （2）在第一问的基础上可知，进而求和得到取值范围。

    （1）由可得：

    ∴数列为等差数列，且首项 ，公差为

    ∴ 

    ∴（2）由（1）可知：  

    ∴易证： 

     

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    设数列{an} 前n项和Sn=
    n(an+1)2
    ，n∈N*且a2=a    ，
    （1）求数列{an} 的通项公式an．
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    		x
    ．
    （Ⅰ）求函数h （x）=f（x）-g （x）的零点个数．并说明理由；
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    设数列{an}前n项和Sn，且Sn=2an-2，n∈N+．
    （Ⅰ）试求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=
    nan
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    设数列{an}前n项和为Sn，首项为x（x∈R），满足Sn=nan-
    n(n-1)2
    ，n∈N+．
    （1）求证：数列{an}为等差数列；
    （2）求证：若数列{an}中存在三项构成等比数列，则x为有理数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和Sn=Aqn+B，则A+B=0是使{an}成为公比不等于1的等比数列的（　　）

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