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    （本题满分50分）如图，在△中，∥，△的内切圆与切于点，△的边上的旁切圆切于点，点是与的交点，求证、、三点共线.

    略


    解析:

      设与交于点.

    因为∥，所以，.

    故只需证明

    ，或.  ……10分

    如图, 设、分别为三角形的内切圆与旁切圆的圆心，

    、、、为切点，则

    ， ，

    ，  .…30分

    又 ∽，

    故可设，

    则

    故结论成立．   …………50分

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        方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；

        方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点K，并在K点修一个公共立交出入口；

        方案③：从A修一条普通公路到B，现从B修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口。

        请你为这两个城镇选择一个省钱的修路方案。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三上学期期末考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

    （I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为 ，求的分布列和数学期望；   

    （II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷） 题型：解答题

    （本题满分13分）
    如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里
    有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为．已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）．

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