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    15．数列{an}满足a1=0，an+1-an=2n，那么a2012的值是（　　）
    A．2011×2010B．2012×2011C．20122D．2012×2013

    分析 利用数列的递推关系式通过累加求和求解即可．

    解答 解：数列{an}满足a1=0，an+1-an=2n，
    可得a2-a1=2×1，
    a3-a2=2×2，
    a4-a3=2×3，
    …
    a2012-a2011=2×2011，
    以上各式相加可得：a2012-a1=2×（1+2+3+…+2011）
    =$2×\frac{1+2011}{2}$×2011
    =2012×2011．
    故选：B．

    点评 本题考查数列的递推关系式的应用，数列累加法的应用，考查计算能力．

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    5．△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$=$-\frac{77}{2}$．

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    3．已知（x2+1）（x-2）9=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a11（x-1）11，则a1+a2+…+a11的值为（　　）
    A．0B．2C．255D．-2

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    10．下列命题正确的个数是（　　）
    ①已知p：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有正实根，则￢P：?a∈R，方程ax2-2x+a=0有负实根
    ②若X：N（3，4），则P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一个必要不充分条件是a=2
    ③若y与x的相关系数r=1，则y与x有线性相关关系，且正相关．
    A．0B．1C．2D．3

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    20．甲、乙速度v与时间t的关系如图，a（b）是t=b时的加速度，S（b）是从t=0到t=b的路程，则a甲（b）与a乙（b），S甲（b）与S乙（b）的大小关系是（　　）
    A．a甲（b）＞a乙（b），S甲（b）＞S乙（b）B．a甲（b）＜a乙（b），S甲（b）＜S乙（b）
    C．a甲（b）＜a乙（b），S甲（b）＞S乙（b）D．a甲（b）＜a乙（b），S甲（b）＜S乙（b）

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    7．若变量x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}}\right.$则z=（x+1）2+y2的最大值是（　　）
    A．12B．10C．17D．26

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    4．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢，各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S5=（　　）
    A．$31\frac{15}{16}$B．$32\frac{15}{16}$C．$33\frac{15}{16}$D．$26\frac{1}{2}$

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    5．已知a＞0，b＞0，且满足$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}$=1，则ab的最大值是（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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