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12.已知f(x)=x(2014-lnx),若f′(x0)=2013,则x0=(  )
A.1B.ln2C.$\frac{1}{e}$D.e

分析 求函数的导数,解导数方程即可.

解答 解:f(x)=x(2014-lnx)=2014x-xlnx,
则函数导数f′(x)=2014-lnx-1=2013-lnx,
若f′(x0)=2013,
即2013-lnx0=2013,
即lnx0=0,
则x0=1,
故选:A

点评 本题主要考查导数的计算,求出函数的导数是解决本题的关键.

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