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    【题目】用数学归纳法证明，则当时，等式左边应在的基础上加上（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】分析：首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=时，当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子，可以分别使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案．

    详解：

    当n=k时，等式左端=1+2+…+k2，

    当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k2+（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2，增加了2k+1项．即（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

    故答案为：（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

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    【题目】己知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，时，，的值是____.

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    【题目】已知函数对于任意的都有，当时，则且

    （1）判断的奇偶性；

    （2）求在上的最大值；

    （3）解关于的不等式.

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    【题目】已知曲线上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．

    （1）求曲线的方程；

    （2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

    （3）若直线过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．

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    【题目】已知向量，是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当＝x+y时，则称有序实数对（x，y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x1，y1）（x2，y2），关于下列命题正确的是：（）

    A.线段A、B的中点的广义坐标为（）；

    B.A、B两点间的距离为；

    C.向量平行于向量的充要条件是x1y2＝x2y1；

    D.向量垂直于的充要条件是x1y2+x2y1＝0

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    【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0），e= ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为 ，且 =λ （其中λ＞1）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）求实数λ的值．

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    【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+a|，
    （1）当a=﹣2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
    （2）若a＞﹣1，且当x∈[﹣a，1]时，不等式f（x）≤g（x）有解，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数的定义域为，部分对应值如下表，又知的导函数的图象如下图所示：

    -1

    0

    4

    5

    1

    2

    2

    1

    则下列关于的命题：

    ①为函数的一个极大值点；

    ②函数的极小值点为2；

    ③函数在上是减函数；

    ④如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

    ⑤当时，函数有4个零点.

    其中正确命题的序号是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】《厉害了，我的国》这部电影记录：到2017年底，我国高铁营运里程达2.5万公里，位居世界第一位，超过第二名至第十名的总和，约占世界高铁总量的三分之二.如图是我国2009年至2017年高铁营运里程（单位：万公里）的折线图.

    根据这9年的高铁营运里程，甲、乙两位同学分别选择了与时间变量的两个回归模型①：；②.

    （1）求，（精确到0.01）；

    （2）乙求得模型②的回归方程为，你认为哪个模型的拟合效果更好？并说明理由.

    附：参考公式：，，.

    参考数据：

    1.39

    76.94

    285

    0.22

    0.09

    3.72

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