定义一:对于一个函数
,若存在两条距离为
的直线
和
,使得
时,
恒成立,则称函数
在
内有一个宽度为
的通道.
定义二:若一个函数
对于任意给定的正数
,都存在一个实数
,使得函数
在
内有一个宽度为
的通道,则称
在正无穷处有永恒通道.
下列函数①
;②
;③
;④
;⑤
.其中在正无穷处有永恒通道的函数序号是 .
科目:高中数学 来源:2016届江西吉安一中高三三模考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按实现拟定的价格进行试销,得到一组检测数据
(
)如下表所示:
试销价格 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 9 |
产品销量 |
| 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知变量
具有线性负相关关系,且
,
,现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程为:甲:
;乙:
;丙:
,其中有且仅有一位同学的计算是正确的.
(1)试判断谁的计算结果是正确的?并求出
的值;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取3个,求“理想数据”个数
的分布列和数学期望.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年四川德阳香港马会五中高二下学期期中数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
执行如下图所示的程序框图,则输出的结果是
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:高中数学 来源:2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
设非零向量
,
,规定:
,
是椭圆
:
的左、右焦点,点
分别是其上顶点、右顶点,且
,离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过焦点
的直线交椭圆
于点
,求
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
已知定义在
上的函数
满足:
,且
,函数
,则方程
在区间
上所有实根之和为
A.-6 B.-8 C.-11 D.-12
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科目:高中数学 来源:2016届四川内江市高三第五次模拟考试数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
下列说法正确的是
A.“
”是“
”的充分不必要条件
B.命题“
”的否定是“
”
C.关于
的方程
的两实根异号的充要条件是![]()
D.若
是
上的偶函数,则
的图象的对称轴是
.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年长春第十一高中高二下学期期末数学理试卷(解析版) 题型:选择题
已知点
是抛物线
的焦点,点
为抛物线
的对称轴与其准线的交点,过
作抛物线
的切线,切点为
,若点
恰好在以
为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2016届内蒙古赤峰市高三4月统一能力测试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
某地区业余足球运动员共有15000人,其中男运动员9000人,女运动员6000人,为调查该地区业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的样本数据(单位:小时),得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据的分组区间为:
.将“业余运动员的每周平均踢足球所占用时间超过4小时”定义为“热爱足球”.
(1)应收集多少位女运动员的样本数据?
(2)估计该地区每周平均踢足球所占用时间超过4小时的概率;
(3)在样本数据中,有80位女运动员“热爱足球”,请画出“热爱足球与性别”列联表,并判断是否有99%的把握认为“热爱足球与性别”有关.
![]()
附:![]()
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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