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    已知sin(－θ)＋3cos(＋θ)＝0，其中θ∈(0，)

    (1)求sinθ，cosθ的值；

    (2)求函数f(x)＝sin2x＋tanθcosx(x∈R)的值域.

    (1)由题意得sinθ－3cosθ＝0，又sin2θ＋cos2θ＝1，

    θ∈(0，)，∴sinθ＝，cosθ＝，

    (2)f(x)＝sin2x＋3cosx＝1－cos2x＋3cosx.

    令t＝cosx，t∈[－1,1]，则y＝－t2＋3t＋1，

    ∴ymin＝－3，ymax＝3，即值域为[－3,3].

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    已知sin（
    π
    4
    +x）=
    		5
    5
    ，且
    π
    4
    ＜x＜
    3π
    4
    ，则sin（
    π
    4
    -x）=
     
    ．

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    已知sin（3π+α）=lg
    1
    310
    ，则
    cos(π+α)
    cosα[cos(π-α)-1]
    +
    cos(α-2π)
    cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
    的值为
     
    ．

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    已知sinθ=
    1-a
    1+a
    ，cosθ=
    3a-1
    1+a
    ，若θ是第二象限角，求实数a的值．

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    已知sin（α+β）=-
    3
    5
    ，cos（α-β）=
    12
    13
    ，且
    π
    2
    ＜β＜α＜
    3π
    4
    ，求sin2α．

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    已知sinα=-
    12
    且α是第三象限角，求cosα、tanα的值．

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