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    10．要得到函数y=sin2（x$-\frac{π}{6}$），x∈R的图象，只需把函数f（x）=sin2x，x∈R的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位

    分析 由函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律即可得解．

    解答 解：把函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位即可得到函数 y=sin2（x-$\frac{π}{6}$） 的图象．
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于基础题．

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    20．已知函数$f（x）=1+cos（2x+\frac{3π}{2}）-\sqrt{3}cos（π-2x）$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）-m=2在$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．求证：（1）$\sqrt{6}$+$\sqrt{7}$＞2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$；     （2）a2+b2+c2≥ab+ac+bc．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知在某项射击测试中，规定每人射击3次，至少2次击中8环以上才能通过测试．若某运动员每次射击击中8环以上的概率为$\frac{2}{3}$，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（　　）
    A．$\frac{20}{27}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{6}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列结论正确的是（　　）
    A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
    B．一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台
    C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
    D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业．其用氧量包含3个方面：①下潜时，平均速度为v（米/单位时间），单位时间内用氧量为v2；②在水底作业需5个单位时间，每个单位时间用氧量为0.4；③返回水面时，平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），单位时间用氧量为0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y．
    （1）将y表示为v的函数；
    （2）试确定下潜速度v，使总的用氧量最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知曲线C1的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosϕ}\\{y=sinϕ}\end{array}}$（ϕ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ（tanα•cosθ-sinθ）=1．（其中α为常数，α∈（0，π），且α≠$\frac{π}{2}$），点A，B（A在x轴下方）是曲线C1与C2的两个不同的交点．
    （1）求曲线C1的普通方程与C2的直角坐标方程；
    （2）求|AB|的最大值及此时点B的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设集合X是实数集R的子集，如果点x0∈R满足：对任意a＞0，都存在x∈X，使得|x-x0|＜a，那么称x0为集合X的聚点．用Z表示整数集，则在下列集合：①$\{\frac{n}{n+1}\left|{n∈Z，}\right.n≥0\}$，②{x∈R|x≠0}，③$\{\frac{1}{n}\left|{n∈Z，}\right.n≠0\}$，④整数集Z中，以0为聚点的集合有（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x+sinx．x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），函数g（x）的定义域为实数集R，函数h（x）=f（x）+g（x），
    （1）若函数g（x）是奇函数，判断并证明函数h（x）的奇偶性；
    （2）若函数g（x）是单调增函数，用反证法证明函数h（x）的图象与x轴至多有一个交点．

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