Question

18．已知在某项射击测试中，规定每人射击3次，至少2次击中8环以上才能通过测试．若某运动员每次射击击中8环以上的概率为$\frac{2}{3}$，且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（　　）

• A． $\frac{20}{27}$
• B． $\frac{4}{9}$
• C． $\frac{8}{27}$
• D． $\frac{6}{9}$

Answer 1

分析 利用n次独立试验中事件A恰好k次的概率计算公式能求出该运动员通过测试的概率．

解答 解：∵在某项射击测试中，规定每人射击3次，至少2次击中8环以上才能通过测试．
某运动员每次射击击中8环以上的概率为$\frac{2}{3}$，且各次射击相互不影响，
∴该运动员通过测试的概率：
p=${C}_{3}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）+{C}_{3}^{3}（\frac{2}{3}）^{3}$=$\frac{20}{27}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，考查n次独立试验中事件A恰好k次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是基础题．