Question

1．阅读如图的算法框图，输出结果S的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 题目给出了循环变量和累加变量，先判断后执行，共进行了2013次累加运算，通过分析前几项看出，累加过程中累加变量以6为周期重复出现，根据这一特点则可得到最后结果．

解答 解：因为n=1，s=0，
判断1≤2013，执行s=0+sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=1+1=2；
判断2≤2013，执行s=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{2π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，n=2+1=3；
判断3≤2013，执行s=$\sqrt{3}$+sin$\frac{3π}{3}$=$\sqrt{3}$，n=3+1=4；
判断4≤2013，执行s=$\sqrt{3}$+sin$\frac{4π}{3}$=$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，n=4+1=5；
判断5≤2013，执行s=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+sin$\frac{5π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=0，n=5+1=6；
判断6≤2013，执行s=0+sin$\frac{6π}{3}$=0，n=6+1=7；
…
由上看出，累加过程中累加变量以6为周期重复出现，而2013=335×6+3，
所以当判断框中的条件不成立时，即n=2014时输出的s的值为n=3时的s值，为$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了循环结构中的当型循环，当型循环是先判断后执行，属基础题．