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    已知函数，．

    （1）求函数的最小正周期；

    （2）求函数在区间上的最大值和最小值及相应的x的值．

    （1）;（2）当时，函数有最大值；当时，函数有最小值．

    【解析】

    试题分析：（1）利用二倍角公式与配角公式将函数转化成的形式，再利用三角函数的周期公式求其周期；（2）利用三角函数的图像与性质求其最值.

    试题解析：（1）

    ． 7 分

    （2）因为，

    所以 ．

    所以 当，即时，；

    当，即时，． 13分

    所以当时，函数有最大值是；当时，函数有最小值是.

    考点：1.三角恒等变形；2.三角函数的图像与性质.

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