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    已知数列中，，，

    （1）求；

    （2）设，求证：数列是等差数列.

     

    【答案】

    解：（1）由递推关系：令，得；

    令，得

    （2）当时，，取倒数有：

    即：，，由等差数列的定义知：数列为等差数列

     

    【解析】略

     

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    12-an
    （n∈N*）．
    （1）计算a2，a3，a4；
    （2）猜想数列{an}的通项公式并用数学归纳法证明．

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    已知数列中，a1=5，a8=19，an=pn+q（p，q为常数）（n∈N*），则a5=
    13
    13
    ．

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    已知数列ξ中，满足a1=1且an+1=
    an
    1+nan
    ，则
    lim
    n→∞
    (n2an)    =（　　）

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    已知数列中{an}中a1=3，a2=5，其前n项和为Sn，满足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3)．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=
    2n-1
    an•an+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜
    1
    6
    ．

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    （08年天津卷理）已知数列中，，则          ．

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